МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВКРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІХЕХНІКА»
Кафедра маркетингу і логістики
Лабораторна робота №2
Побудова моделі міжгалузевого балансу
Варіант 1
Вступ
Зв'язок між різними явищами в економіці складний і різноманітний. На показник можуть впливати багато факторів, рівень впливу яких різний. Ці закономірності необхідно враховувати під час планування, прогнозування і проведення економічного аналізу.
Темою даної роботи є побудова лінійної економетричної моделі та дослідження її адекватності.
Мета роботи зосереджена на те, щоб навчитися будувати лінійну економетричну модель та досліджувати її адекватність.
Таблиця 2.1
Вихідні дані
№
спостереження
Доходи підприємства, млн. грн. (у)
Витрати на оплату праці,
млн. грн. (х)
10,89
2,18
11,92
2,9
12,46
3,29
11,27
4,13
14,12
5,26
15,23
4,92
16,08
5,79
17,4
5,87
18,61
7
18,94
6,24
17,55
6,87
19,45
7,11
20,14
7,53
21,69
7,24
20,79
7,86
-
8,13
За даними табл. 1. 1 з ймовірністю 0,95 необхідно:
побудувати однофакторну модель виду ;
перевірити істотність зв'язку між факторами за допомогою коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації;
оцінити надійність моделі за допомогою критерію Фішера;
знайти прогнозне значення та інтервал довіри для прогнозу;
визначити коефіцієнт еластичності в точці прогнозу;
навести графічну інтерпретацію моделі.
1). Побудуємо однофакторну модель виду
Знайдемо
х
та
у
.
Матриця
Вектор
15
84,190
246,540
84,190
517,483
1469,704
Обернена матриця
Обернена матриця
0,7674
-0,1249
-0,1249
0,0222
а0 = 5,704
а1 = 1,912
Середнє Х та У:
х
= 5,613
у
= 16,436
2). Перевіримо істотність зв'язку між факторами за допомогою коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації.
Щільність зв'язку між факторною і результативною ознаками можна знайти за допомогою коефіцієнта кореляції: та коефіцієнта детермінації: . Якщо , то щільність зв'язку велика, коли - зв'язок відсутній. Якщо , то можна зробити висновки, що зв'язок щільний.
Визначимо коефіцієнт кореляції.
∑(хі -
х
) (уі -
у
) = 44,953* 183,126 = 8231,996
(хі -
х
)^2∑ (уі -
у
)^2 =
8231,996
= 90,73035
∑(хі −
х
) (уі −
у
)
(хі −
х
)^2∑ (уі −
у
)^2
= 8231,996 / 90,73035 = 0,9474
В нашому випадку зв’язок щільний.
Визначимо коефіцієнт детермінації.
.
R^2 = 164,365 / 183,126 = 0,8975546
В нашому випадку щільність велика.
3). Оцінимо надійність моделі за допомогою критерію Фішера.
К1 = 1
К2 =13
F = (164,365/1) / (18,763/13) = 113,88085
Більше Fкритичного, що дорівнює 4,67, тому адекватна.
4). Знайдемо прогнозне значення та інтервал довіри для прогнозу.
Хр = 8,12 + 0,01 * 1 = 8,13 (з вихідних даних з табл. 2.1)
.
Ур = 5,704 + 1,912*8,13 = 21,24958 – точкова оцінка прогнозу.
t- критерій Стюдента.
t = 2,16 (з таблиці)
